Assignments on Calculus « What's keeping me busy ..

Assignments on Calculus

Leave a comment Go to comments

.. to be added until the semester finishes

Apakah $0.123456789123456789....$ bilangan rational?
Jika iya, carilah bentuk $p/q$ nya.
Apakah $0.123456789101112131415161718192021...$ bilangan rational? Jelaskan.
Carilah himpunan penyelesaian dari $(x+3)^2 < 2$
Carilah himpunan penyelesaian dari $|2y+5| < 1$
Pandang fungsi
$\displaystyle{f(x) = \frac{1}{x^2-x-12}}$
Carilah domain dan range dari fungsi tersebut
Jelaskan mengapa $\displaystyle{f(x)=\frac{x}{|x|}}$ tidak mempunyai limit di $x=0$ . Hitunglah
$\lim_{x \rightarrow 0^+} f(x)$
$\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x)$
Gambarlah grafik dari fungsi $f(x)$ dengan kriteria sebagai berikut:
$f(0)=0, f(1)=2, f(-1)=-2$ ,
$\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)=1$ , dan
$\lim_{x \rightarrow -\infty} f(x)=-1$ .
Carilah turunan dari $f(x)=\sqrt{x}$ dengan menggunakan $\displaystyle{f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }$
Lihat gambar diatas, sumbu $y$ menggambarkan GNP dari Amerika dalam persen dan sumbu $x$ menggambarkan tahun dimana $x=0$ menunjukan tahun 1983.
a. Pada selang tahun berapakah, GNP Amerika naik paling signifikan
b. Buatlah grafik turunannya
Carilah turunan dari fungsi-fungsi dibawah ini
a. $y=(x-3)(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^3})$
b. $y=\frac{x^3+1}{x}$
c. $y=(x-1)(x+1)(x^2+1)$
Diketahui $f(x)=x^2$ dan $g(x)=\cos {\frac{1}{x}}$ , hitunglah $y'$ jika
a. $y = (f o g)(x)$
b. $y = (g o f)(x)$
Sebuah perahu sedang ditambatkan pada sebuah tiang di dermaga yang tingginya 10 ft dengan menggunakan tali. Tali tersebut ditarik dengan kecepatan 20 ft/menit, seberapa cepat perahu mendekat jika panjang tali saat itu 125 ft.
Seorang dengan tinggi 6 ft berjalan dengan kecepatan 3 ft/s mendekati sebuah tiang lampu yang tingginya 18 ft. Seberapa cepat panjang bayangan orang tersebut berubah?
Diketahui fungsi berikut ini:
$f(x)=\frac{(x+1)^2}{1+x^2}$
Tentukan bilamana fungsi tersebut
a. turun dan naik
b. cekung ke atas dan cekung ke bawah
Hitunglah limit berikut:
$\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x(\cos x - 1)}{\sin x - x}}$
Hitunglah limit berikut:
$\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^2)}{x}}$
Hitunglah limit berikut:
$\displaystyle{\lim_{x \rightarrow \infty} ( \sqrt{x}-\sqrt{x^2+x})}$
Jika $y=(\sin x)^{\sqrt{x}}$ , maka $\frac{dy}{dx}=\dots$
Hitunglah $\displaystyle{\int \frac{e^{\sqrt{t}}}{\sqrt{t}} dt}$
Hitunglah $\displaystyle{\int 10^{2x} dx}$
Hitunglah $\displaystyle{\int \frac{4}{1+(2x+1)^2} dx}$
Hitunglah $\displaystyle{\int \cos (3-7x) dx}$
Hitunglah $\displaystyle{\int \sec^2 x \ln (\tan x) dx}$
Hitunglah $\displaystyle{\int t^2 e^{4t} dt}$
Hitunglah $\displaystyle{\int x \ln x dx}$
Daerah yang dibatasi oleh $y=x^2$ , $y=0$ dan $x=2$ diputar terhadap sumbu $x$ . Hitunglah volume benda putar yang terjadi.
Daerah yang dibatasi oleh $y=x^3$ , $y=0$ dan $x=2$ diputar terhadap sumbu $x$ . Hitunglah volume benda putar yang terjadi.
Daerah yang dibatasi oleh $y=\sqrt{9-x^2}$ dan $y=0$ diputar terhadap sumbu $x$ . Hitunglah volume benda putar yang terjadi.
Daerah yang dibatasi oleh $y=x-x^2$ dan $y=0$ diputar terhadap sumbu $x$ . Hitunglah volume benda putar yang terjadi.
Daerah yang dibatasi oleh $y=\sqrt{\cos x}$ , $0 \leq x \leq \pi/2$ diputar terhadap sumbu $x$ . Hitunglah volume benda putar yang terjadi.
Carilah volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh $y=\sqrt{x}$ , garis $y=2$ dan garis $x=0$ diputar terhadap:
a. sumbu $x$
b. sumbu $y$
c. garis $y=2$
d. garis $x=4$
Gambarlah daerah yang dibatasi oleh $y=x$ , $y=-x/2$ dan garis $x=2$ . Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah tersebut diputar terhadap sumbu $y$ .
Gambarlah daerah yang dibatasi oleh $y=2x$ , $y=-x/2$ dan garis $x=1$ . Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah tersebut diputar terhadap sumbu $y$ .
Gambarlah daerah yang dibatasi oleh $y=x^2$ , $y=2-x$ dan garis $x=0$ untuk $x \geq 0$ . Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah tersebut diputar terhadap sumbu $y$ .
Gambarlah daerah yang dibatasi oleh $y=2-x^2$ , $y=x^2$ dan garis $x=0$ . Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah tersebut diputar terhadap sumbu $y$ .
Hitunglah panjang busur dari kurva yang dibentuk oleh $x=1-t$ , $y=2+3t$ $-2/3 \leq t \leq 1$ .
Hitunglah panjang busur dari kurva yang dibentuk oleh $x=\cos t$ , $y=t + \sin t$ $0 \leq t \leq \pi$ .
Hitunglah panjang busur dari kurva yang dibentuk oleh $y=\frac{4 \sqrt{2}}{3}x^{3/2}-1$ , $0 \leq x \leq 1$ .
Hitunglah panjang busur dari kurva yang dibentuk oleh $y=\frac{(x^2+2)^{3/2}}{3}$ , $0 \leq x \leq 3$ .

Like this:

Be the first to like this page.

Comments (0) Trackbacks (0) Leave a comment Trackback

No comments yet.

No trackbacks yet.

Leave a Reply Cancel reply

Enter your comment here...

Fill in your details below or click an icon to log in:

Email (required) (Address never made public)

Name (required)

Website

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out / Change )

You are commenting using your Twitter account. ( Log Out / Change )

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Follow “What's keeping me busy ..”

Powered by WordPress.com